본 연구의 최종목표는 확률 미분 방정식(SDE) 기반의 생성 모형(Diffusion Neural Network Factor Model, D-NNFM)과 모델 기반 강화학습(Computational Graph-based Direct Policy Optimization, CGDPO)을 활용하여 금융 시장의 동적 특성을 정밀하게 모델링하고, 동적 투자 정책을 최...

1. 비수도권 대표 전문 데이터사이언스 거버넌스 체제 구축 - 4개 데이터사이언스 전문대학원, 1개 일반대학원 학과 설립 - 200명의 석박사 정원 확보를 통한 지역 내 고급 데이터사이언스 인력 양성 및 지역 내 정착 추진 - 교육 및 연구성과 공유를 위한 컨소시엄 컨퍼런스 연 1회 개최 - 주관대학 중심의 교육용 데이터 환경 구축 및 공유체계 마련 (교육용 데이터 4건 구축) 2. 지역 데이터사이언스 인력의 양적, 질적 향상을 위한 체계 구축 - 4개 영역(기초, 핵심, 심화, 융합)의 교육과정 체계 구축 및 마이크로디그리 추진 - 지역 기업 산학연 연계를 통한 캡스톤디자인, 재직자프로젝트, 인턴십 추진 - 4건의 학위과정/비학위과정의 온라인 공개강좌 개설 3. 데이터사이언스 인재양성 체제의 지역화, 전국화, 국제화 - 데이터사이언스 역량 강화를 위한 학내 학생지원프로그램 운영, 사업단내 해커톤 대회 연 1회 개최 - 컨소시엄 컨퍼런스 연 1회 개최 - 대학원생 국제화 프로그램 추진

본 연구는 “딥러닝을 활용해 임의의 금융 통계 모형에 대해서 파생상품 평가의 계산용이성을 확보”하는 것을 목표로 한다. 블랙-숄즈 모형 같은 매우 단순한 모형을 제외하고 대다수의 금융 통계 모형은 파생상품의 명시적인 평가식이 유도되지 않아 파생상품 평가(derivative pricing)의 계산 용이성(computational tractability)이 확...

파생상품을 평가하는 신경망을 개발할 때는, 상품의 가격을 몬테카를로 시뮬레이션으로 대규모 생성한 후, 앞먹임 신경망(FNN; feedforward neural network)으로 생성된 데이터를 학습하는 접근법을 취한다. 이는 신경망을 이용한 몬테카를로 시뮬레이션의 가속화(MCS acceleration)라고 여겨질 수도 있다. 이렇게 본 연구의 방법론을 요약하여 들으면, 컴퓨터 자원만 충분히 확보된다면 본 연구의 목표를 성취하는 것이 어렵지 않다고 생각할 수도 있다. 그러나 잘 알려진 기존 이론과 정합성이 있게끔 신경망을 훈련하는 것은 그리 단순하지 않다. 이를테면 파생상품의 가격을 ( , )라고 할 때, 기존 이론과 모순이 없기 위해서는 이어야 한다. 이를 Hilbert-Sobolev space로 개념을 확장하면, 로 표기할 수 있다. 해당 조건이 충족되어야지만 파생상품의 위험 관리를 위해 흔히 사용되는 그릭스(Greeks) 개념이 정의될 수 있으므로 이는 실용적 측면에서도 매우 중요하다. 따라서 훈련된 신경망에 의해 도출된 평가함수 또한 이고, 와 는 내에서 상당히 가깝게 위치해야 한다. 하지만 보통 이용되는 L2-loss로 신경망을 훈련하면, 는 보장되지만 는 보장되지 않는다. 물론 대다수 실제 사례에서는 가 에서 로 수렴함에 따라, 가 에서도 로 수렴하는 경향성이 있다. 그러나 테스트를 여러 수행해보면, 에서의 수렴 속도에 비해 에서의 수렴 속도가 매우 느리다는 사실이 쉽게 드러난다, 이는 파생상품의 가격을 도출할 때는 신경망이 평가식의 실용적 대체재가 될 수 있으나 그릭스에 대해서는 그렇지 않다는 것을 의미한다. 그러므로 가격과 그릭스를 모두 안정적으로 산출하는 신경망을 개발하여 현 상황을 개선할 필요성이 있다. 그릭스 산출 문제 이외에도 가 다양한 무차익조건(no-arbitrage condition)을 충족해야하는 등 반영해야 할 사항이 많다. 따라서 평가 신경망이 기존의 수리적 평가 이론과 정합성을 최대한 확보를 할 수 있는 방향으로 연구를 진행하려고 노력할 것이다. 또한, 신경망이 파생상품의 가격을 어느 정도 잘 학습했다고 하더라도, 실제 신경망의 정확도를 판별할 수 있는 지표(network accuracy estimator)를 구해내는 것은 중요하다. 각 통계 모형에서의 파생상품 공정가의 참값(true value)을 모르기 때문에, MCS 등으로 파생상품의 근삿값(approximated value)을 대규모로 생성한 후 신경망을 학습하게 되며, 이 때문에 신경망은 참값을 근사값을 통해 간접적으로 학습하게 된다. 따라서 신경망의 예측값(predicted value)과 참값 사이의 에러를 추정하고 이를 모의실험으로 입증하여야, 금융공학 연구자와 실무자에게 신경망의 정확성을 역설하고 그 활용가치를 설득할 수 있다.