이 연구 주제는 3차원 형상을 정확하고 효율적으로 표현하기 위한 기하 모델링 및 볼륨 데이터 처리 기술에 초점을 둔다. 연구실의 핵심 관심사는 점군, 복셀, 암시적 표현, 스플라인 기반 형상 기술 등 다양한 3차원 데이터 표현 방식을 활용하여 복잡한 형상을 안정적으로 재구성하고 조작하는 것이다. 특히 현실 세계에서 취득한 3차원 데이터와 가상 환경에서 생성된 디지털 모델을 모두 다룰 수 있는 통합적 처리 프레임워크를 구축하는 데 의미가 있다. 구체적으로는 3D 포인트 클라우드에 대한 그래프 기반 신경망 처리, 암시적 함수 기반 형상 표현, 조각별 대수 스플라인을 이용한 매끄러운 표면 재구성, 그리고 계층적 공간 자료구조를 이용한 대용량 볼륨 데이터 관리가 중요한 방법론으로 사용된다. 이러한 접근은 형상의 위상적 일관성과 기하학적 정밀도를 함께 확보할 수 있다는 장점이 있다. 또한 복잡한 내부 구조를 갖는 데이터에 대해서도 직접적인 표면 메시 생성에 의존하지 않고 보다 유연한 연산을 수행할 수 있어, 의료 영상이나 정밀 제조 데이터 같은 고난도 문제에 적합하다. 향후 이 연구는 디지털 트윈, 메타버스, 산업용 시뮬레이션, 의료 시각화 등 다양한 응용으로 확장될 수 있다. 현실과 가상을 연결하는 3차원 데이터의 정확한 이해와 표현은 차세대 인터랙티브 시스템의 핵심 기반이기 때문이다. 따라서 본 연구는 단순한 모델 생성 기술을 넘어서, 대규모 3차원 데이터를 해석하고 활용 가능한 형태로 전환하는 기초 기술로서 높은 파급력을 가진다.

이 연구 주제는 디지털 형상을 실제 물체로 변환하는 적층제조 공정에서 필요한 계산기하 및 출력 최적화 기술을 다룬다. 연구실은 3D 프린팅 과정에서 요구되는 슬라이싱, 내부 구조 설계, 지지대 생성, 그리고 출력 가능성 향상을 위한 형상 처리 알고리즘을 개발하는 데 집중하고 있다. 특히 단순한 외형 출력이 아니라 복잡한 내부 구조와 기능적 특성을 함께 설계할 수 있는 모델 표현 방식에 관심이 크다. 관련 연구에서는 암시적으로 표현된 의료 모델의 직접 슬라이싱 기법, 기능성 구배를 반영하는 마이크로구조 생성, 멀티해상도 격자 기반 지지대 설계 등이 핵심 성과로 나타난다. 이러한 기술은 기존의 삼각형 메시 중심 처리 방식에서 발생하는 오차 누적, 복잡한 전처리, 형상 손실 문제를 줄일 수 있다. 또한 형상 자체뿐 아니라 재료 분포, 내부 공극 구조, 출력 안정성을 동시에 고려할 수 있어, 정밀한 적층제조와 맞춤형 제작에 적합하다. 이 연구의 응용 범위는 의료용 맞춤 보형물, 경량 구조물, 고성능 부품 제작, 그리고 현실-가상 연계 제조 시스템까지 매우 넓다. 특히 제조 패러다임이 대량생산에서 개인화·고기능화 방향으로 이동하는 상황에서, 계산기하 기반 적층제조 기술은 매우 중요한 기반 기술이 된다. 연구실의 성과는 3D 프린팅의 출력 품질과 설계 자유도를 높이고, 궁극적으로는 지능형 디지털 제조 환경을 실현하는 데 기여할 수 있다.

이 연구 주제는 의료 영상 데이터로부터 해부학적 구조를 정밀하게 복원하고, 이를 진단·시뮬레이션·치료 지원에 활용하는 기술을 포함한다. 연구실은 혈관과 같은 복잡한 생체 구조를 복셀 데이터로부터 재구성하고, 매끄럽고 위상적으로 신뢰할 수 있는 3차원 형상으로 표현하는 문제를 다룬다. 의료 데이터는 노이즈, 불완전한 경계, 복잡한 분기 구조를 포함하는 경우가 많기 때문에, 일반적인 그래픽스 기법보다 더 정교한 수학적 모델링이 필요하다. 이를 위해 조각별 대수 스플라인, 암시적 표면 표현, 볼륨 기반 기하 재구성 기법 등이 활용된다. 이러한 방식은 복잡한 혈관망이나 내부 장기 구조를 연속적이고 부드러운 표면으로 기술할 수 있으며, 형상의 미세한 곡률 변화와 분기 특성을 정밀하게 반영하는 데 유리하다. 나아가 재구성된 모델은 가상 내시경, 수술 계획, 최소침습 시술 가이드와 같은 의료 응용 시스템에 직접 연결될 수 있다. 이 연구는 컴퓨터그래픽스와 의료영상처리의 융합이라는 점에서 학문적·산업적 가치가 크다. 정밀한 3차원 재구성은 의료진의 시각적 이해를 돕고, 환자 맞춤형 치료 전략 수립에도 기여할 수 있다. 또한 향후에는 AI 기반 영상 분석과 결합되어 자동 분할, 병변 구조 해석, 수술 시뮬레이션 등 고도화된 의료 소프트웨어로 발전할 가능성이 높다.