양자 회로의 가역성 제약으로 인해 양자 모듈러 곱셈에서 모듈러 연산의 모듈화된 개발이 상당히 제한되어 왔다. 본 연구에서는 Barrett 환원에 기반한 최적화된 모듈러 연산 기법을 제안하고, 이를 포함하여 Barrett 환원의 세 가지 버전에 대한 양자 회로를 구현한다. 제안된 양자 모듈러 연산 회로는 양자-양자 및 양자-고전 곱셈 회로와 통합될 수 있다. 또한 제안된 회로의 양자 자원 요구량을 분석하고, 세 가지 버전 간의 결과를 비교한다. 우리의 최적화된 폴딩(folding) Barrett 환원 기법은 더 우수한 성능을 보인다. 더 나아가, 일반적인 양자 모듈러 환원은 나눗셈 연산을 회피하기 위해 재귀적 감산기와 제어된 가산기를 기반으로 하며, 이로 인해 T-depth가 약 [Formula: see text] (여기서 n은 모듈러스의 비트 길이)에 이른다. 반면, 우리의 접근법은 Barrett 환원을 활용함으로써 T-depth를 단지 [Formula: see text]로 달성한다.

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