방향성 과전류 계전기(DOCRs)의 효율적인 협조는 전력계통(EPSs)의 안정성과 신뢰성을 유지하는 데 필수적이다. 복잡한 전력 네트워크에서 DOCR 협조를 최적화하는 과제는 최적화 문제로 모델링된다. 본 연구는 DOCR의 누적 동작 시간(cumulative operating time)을 최소화함으로써 보호 시스템의 성능을 향상시키는 것을 목표로 한다. 이는 협조 시간 간격(CTIs)이 미리 정해진 한계(0.2~0.5 s) 내에 유지되도록 하면서, 주계전기와 예비계전기를 효과적으로 동기화함으로써 달성된다. 이 도전에 대응하기 위해 새로운 최적화 전략인 분수미분 워(war) 옵티마이저(FODWO; fractional-order derivative war optimizer)가 제안된다. 이 혁신적 접근은 분수 미적분(FC; fractional calculus)의 원리를 기존 워 최적화(WO; war optimization) 알고리즘에 통합하여, 최적화 성질을 유의미하게 향상시킨다. 분수차수 미분(FODs; fractional-order derivatives)을 도입하면 복잡한 최적화 지형을 탐색하는 알고리즘의 능력이 강화되어 국소 최소값을 회피하면서 전역 최적해를 보다 효율적으로 도출할 수 있다. 그 결과 DOCR의 누적 동작 시간이 감소하고 보호 시스템의 신뢰성이 향상된다. FODWO 방법은 IEEE 3, 8, 15 버스 시스템을 포함한 표준 EPS들 및 단봉(unimodal)과 다봉(multimodal) 문제를 아우르는 11개의 벤치마크 최적화 함수에 대해 엄격하게 검증되었다. 비교 분석은 분수차수 미분(FODs)을 WO에 통합하면 그 효율이 향상되어 전역 최적해를 달성하고, 전통적인 WO 알고리즘과 비교하여 3, 8, 15 버스 시스템의 경우 각각 DOCR 누적 동작 시간을 3%, 6%, 3% 감소시킨다는 것을 보여준다. FODWO의 효과를 검증하기 위해 박스 플롯(box plots), 분위수–분위수(quantile–quantile; QQ) 플롯, 경험적 누적분포함수(ECDF; empirical cumulative distribution function), 그리고 시뮬레이션 전반에 걸친 최소 피트니스 진화(minimal fitness evolution)를 포함한 종합적인 통계 분석을 수행하였다. 이러한 분석은 FODWO 접근법의 견고성, 신뢰성, 일관성을 확인해준다. 비교 평가는 FODWO가 다른 최신 자연모사(nature-inspired) 알고리즘 및 전통적 최적화 방법을 능가함을 보여주며, EPS에서 DOCR 협조를 위한 매우 효과적인 도구임을 시사한다.

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