공간적으로 참조된 관측에 더해 발생하는 곱셈 오차는 측지학 응용에서 흔히 나타나며, 특히 라이다(LiDAR) 측정에 기반한 표면 추정에서 그러하다. 그러나 이러한 응용에서 곱셈 오차를 포함하는 공간 회귀는 상대적으로 충분히 탐구되지 않았다. 이에 본 연구에서는 표면 추정을 위한 공간 의존 관측에서 유의한 변수를 식별하는 동시에 곱셈 오차 구조의 복잡성을 처리하기 위해, 페널티를 부가한 수정 최소제곱 추정자를 제안한다. 제안된 추정자는 고전적인 가법 오차 공간 회귀에도 적용할 수 있다. 증가하는 영역 비대칭성(increasing domain asymptotics)과 확률적 샘플링 설계를 가정하여 제안된 추정자의 점근적 성질을 정립함으로써, 그 효과성에 대한 엄밀한 기반을 제공한다. 포괄적인 시뮬레이션 연구는 매개변수를 정확히 추정하고 선택하는 데 있어 제안된 추정자가 기존 방법을 능가하며 우수한 성능을 보임을 확인한다. 실제 적용 가능성을 입증하기 위해, 우리는 LiDAR 측정치를 이용하여 회전형( rotational ) 산사태 표면을 추정하는 데 제안 방법과 다른 대안 기법들을 함께 사용한다. 그 결과는 곱셈 오차를 포함하는 복잡한 공간 회귀 문제를 다루는 데 있어 본 접근법의 효율성과 잠재력을 부각한다.

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