서로 밀도 또는 점도가 다른 두 유체 층이 접촉하면, 계면이 불안정해져 밀도 또는 점성 구배에 의해 유도되는 운동이 발생할 수 있다. 여기서는 Hele-Shaw 셀에서 콜로이드 입자 보조 손가락형(fingering) 운동의 발현을 이론적·수치적으로 분석한다. 콜로이드 나노입자의 이동성을 고려함으로써 콜로이드 입자 운동을 지배하는 새로운 지배방정식을 도출하였다. 선형 안정성 이론에 따라 새로운 안정성 방정식을 유도하고, 이를 해석적으로 및 수치적으로 풀이하였다. 선형 안정성 분석 결과, 현재의 콜로이드 나노입자 보조 손가락형 운동 시스템에서는 불리한 밀도 구배가 없는 경우에도 손가락형 운동이 가능함이 나타났다. 또한 수치 시뮬레이션을 통해 손가락형 운동을 시각화하고, 선형 안정성 분석의 결과를 입증하였다. 본 연구의 선형 안정성 분석과 수치 시뮬레이션은 잘 일치한다. 더 나아가, 본 분석은 최근의 실험 결과를 설명하는데, 즉 처음에는 안정적으로 성층화된 유체 층에 소량의 콜로이드 입자를 첨가하면 손가락형 운동이 유도될 수 있다는 발견을 설명한다.

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