다상태 질병 진행의 평가는 치주질환(PD)과 같은 생의학 연구에서 흔히 수행된다. 그러나 각 대상자의 질병 상태 전이를 진행한 양상이 알려진 시작 상태로부터 출발하여, 알려진 시작 상태 이후 임의의 관찰 시점에서만 각 대상자의 진행 상태에 관한 단일 스냅샷이 제공되는 다상태 현재 상태 엔드포인트의 존재는 추론의 틀을 복잡하게 만든다. 또한 이러한 엔드포인트는 군집화될 수 있으며, 공간적으로 연관될 수 있는데, 즉 동일한 대상자 내에서 서로 근접한 치아(근위부에 위치한 치아들)에서는 원위부에 위치한 치아들에 비해 유사한 PD 상태를 경험할 수 있다. 치주질환 진행을 기록한 임상 연구에 동기를 받아, (공간) 무작위 효과를 수용하기 위한 inverse-Wishart 제안을 포함하고 Dirichlet 과정 혼합의 가우시안에 따르는 유연한 오차를 사용하는 베이지안 반모수 가속 실패 시간 모델을 제안한다. 임상적 해석 가능성을 위해 사건 발생 시간의 체계적 구성요소는 단조 단일 지수 모델(monotone single index model)로 모형화하며, (미지의) 링크 함수는 새로운 통합 기저 확장(integrated basis expansion)과 제약된 가우시안 과정 사전(constrained Gaussian process priors)을 부여한 기저 계수(basis coefficients)를 통해 추정한다. 모수의 식별 가능성을 확립하는 것과 더불어, 타원형 슬라이스 샘플링(elliptical slice sampling), 빠른 순환 행렬 내삽(fast circulant embedding) 기법, 그리고 강한 제약의 매끄러운화(smoothing of hard constraints)를 조합하여 확장 가능한 계산을 제시하며, 이를 통해 모수 추정과 상태 점유 및 전이 확률을 용이하게 산출한다. 합성 데이터를 사용하여, 베이지안 추정치의 유한 표본 특성과 모형 설정 오류 하에서의 성능을 분석한다. 또한 실제 임상 PD 데이터셋에 적용하여 본 방법을 시연한다.

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