꼬인 이중층 그래핀(TBG)과 달리, 교대-꼬인 사중층 그래핀(ATTG)의 전자 구조는 층 사이의 미끄러짐에 따라 변한다. 여기서 저자들은 이 시스템을 서로 수직으로 적층된 동일한 꼬임 각도의 TBG 두 층으로 모델링한다. 특히 세 가지 미끄러짐 기하(AA, AB, SP)가 계곡(밸리) 체른 수를 포함한 전자 및 광학적 특성에 미치는 영향을 구체적으로 탐구한다. 광전도도(optical conductivity)와 자체일관 하트리(Hartree) 밴드 구조의 결과는 다양한 미끄러짐 구성의 ATTG에 대한 더 깊은 통찰을 제공하며, 잠재적인 실험적 지문을 제시한다.

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