Conservative analysis for interface and crack problems using discontinuous and nonconforming finite elements
연구 내용
경계 및 인터페이스를 포함한 비균질 문제에서 flux 보존과 수치 안정성을 확보하기 위해 불연속 버블 유한요소, 비정합 차수 및 파괴/하이퍼볼릭 문제 해석을 결합한 연구
경계와 계면을 갖는 elliptic 문제에서는 discontinuous bubble immersed finite element 방법을 적용해 비동질 인터페이스 조건을 수치적으로 취급합니다. 이를 바탕으로 edge-oriented nonconforming finite elements에서 locally conservative flux reconstruction을 수행하여 경계 근방의 물리적 일관성을 유지합니다. 또한 peridynamic 기반 quasi-static crack propagation에서 two-grid 순차 해석을 적용해 균열 전파를 계산하고, enriched Galerkin 방식으로 first order hyperbolic 문제의 이산화를 확장합니다. 더불어 compact operator의 dual 표현 등 함수해석적 기반을 통해 문제 정식화의 안정성을 뒷받침합니다.
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연구 흐름
초기에는 인터페이스 조건을 포함한 elliptic 문제에서 discontinuous bubble immersed finite element의 구성과 분석을 수행했습니다. 이어서 2025년에는 edge-oriented 비정합 유한요소에 대해 효율적인 locally conservative flux reconstruction을 구현했습니다. 2022년에는 peridynamic의 two-grid 순차 알고리즘으로 준정적 균열 전파 해석을 전개했고, 2026년에는 enriched Galerkin 유한요소로 first order hyperbolic 문제에 대한 이산화 체계를 확장했습니다. 동시에 2024년에는 compact operator 관련 함수해석 결과를 정리해 수학적 기반을 강화했습니다.
활용 가능성
활용 가능성은 알앤디써클 특화 AI 에이전트가 생성한 내용으로, 실제 연구 가능 여부는 연구실과의 논의가 필요합니다.