운동이론에서 기초 모델인 볼츠만 방정식은 비선형이며 고차원인 충돌 연산자를 통해 입자 분포함수의 진화를 기술한다. 그러나 그 수치해는 특히 비탄성 충돌과 고차원 속도 영역에서 여전히 계산 부담이 크다. 본 연구에서는 푸리에 스펙트럴 방법과 딥러닝을 결합하여 충돌 연산자를 푸리에 공간에서 효율적으로 근사하는 혼합 프레임워크인 Fourier Neural Spectral Network(FourierSpecNet)를 제안한다. FourierSpecNet은 해상도 불변 학습을 달성하며 제로샷 초해상도(zero-shot super-resolution)를 지원함으로써 재학습 없이도 관측되지 않은 해상도에서 정확한 예측을 가능하게 한다. 실증적 검증을 넘어, 이산화가 정교해질수록 학습된 연산자가 스펙트럴 해로 수렴한다는 일관성(consistency) 결과를 도출한다. 우리는 본 방법을 맥스웰 분포(Maxwellian) 및 강구(하드스피어, hard-sphere) 분자 모델을 포함한 여러 벤치마크 사례와 더불어 비탄성 충돌 시나리오에서 평가한다. 그 결과 FourierSpecNet은 전통적인 스펙트럴 솔버에 비해 계산 비용을 유의미하게 감소시키면서도 경쟁력 있는 정확도를 제공함을 보여준다. 본 접근법은 탄성 및 비탄성 영역 모두에서 볼츠만 방정식을 풀기 위한 견고하고 확장 가능한 대안을 제공한다.

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