수중 차량은 제어 입력에 대한 용량 한계를 가지며, 그 범위 내에서 시간 최적 궤적(TOT)을 구성할 수 있다. 본 연구에서는 하이브리드 수중 글라이더(HUG)의 수심 제어에 대한 최단 궤적을 부력 엔진과 프로펠러를 각각 사용하여 도출하고, HUG의 분리된 선수동요(heave) 동역학을 2차 소산(수력학적 감쇠)으로 정의하였다. 부력 엔진은 항상 저속에서 작동하므로, 부력은 엔진의 일정한 힘 발생률(constant force rate)에 기반하여 정식화하였다. 선수동요 동역학 파라미터의 명목값(nominal value)을 추정할 수 있다고 가정하였기 때문에, 추력 포화(thrusting saturation)와 일정 부력 발생률을 이용하여 선수동요 동역학의 해석적 해를 구성할 수 있었다. 이어서 작동기 포화(actuator saturation)를 고려하면서 HUG의 수심 제어를 위한 최단 궤적을 설정할 수 있었다. HUG 선수동요 동역학에서 TOT의 유효성을 검증하기 위해, TOT를 추종하는 광범위한 추적 제어 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과, 제안된 TOT는 HUG가 원하는 수심에 최단 도달 시간으로 도달하는 데 도움이 되었으며, 외부의 유계(bounded) 교란이 존재하는 경우에도 견고한 수심 제어가 우수한 추적 성능을 보였다.

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