우리는 다선형 푸리에 멀티플라이어 및 다선형 의사미분연산자의 가중 이론에서 최적의 다중 가중 가정을 연구한다. 다선형 푸리에 멀티플라이어의 경우, 우리는 Li와 Sun의 가중 Hörmander 유형 정리를 다선형 버전으로 다시 검토하고, Kurtz와 Wheeden의 결과를 다선형으로 확장한 것처럼 다루면서, 그들의 다중 가중 조건이 예리함(sharp)임을 보인다. 이는 다선형 설정에서의 예리한 필요조건을 제공하는 동시에 Kurtz와 Wheeden이 확립한 고전적 선형 필요조건을 동시에 향상시킨다. 의사미분연산자 설정에서는, 다선형 Hörmander 계열의 기호에 대한 저자들의 최근 가중 추정을 고려하고, 그들의 다중 가중 가설 또한 최선임을 증명한다. 부록으로, Chanillo와 Torchinsky의 결과에서 비롯된 저자들의 논문에서 다선형 의사미분연산자에 대한 예리한 최대함수 추정의 최적성을 얻을 수 있다.

*본 초록은 AI를 통해 원문을 번역한 내용입니다. 정확한 내용은 하기 원문에서 확인해주세요.