그래프 신경망(Graph Neural Networks, GNNs)에서의 과도한 스무딩은 구별되는 노드 특징의 붕괴를 초래하며, 특히 인접한 노드들이 종종 서로 다른 라벨을 갖는 이형성(heterophilic) 그래프에서 두드러진다. 셰이프 신경망(sheaf neural networks)은 이 문제를 부분적으로 완화하지만, 일반적으로 정적이거나 매개변수가 과도하게 파라미터화된 셰이프 구조에 의존하여 일반화와 확장성을 저해한다. 기존의 셰이프 기반 모델은 제한 사상(restriction maps)을 사전에 정의하거나 과도한 복잡성을 도입하지만, 엄밀한 안정성 보장을 제공하지 못한다. 본 논문에서는 SGPC(Sheaf GNNs with PAC-Bayes Calibration)라는 새로운 기법을 제안한다. 이는 세포-셰이프(cellular-sheaf) 메시지 패싱을 기반으로 하면서, 최적 수송(optimal transport) 기반 리프팅(lifting), 분산 감소(variance-reduced) 확산(diffusion), 그리고 강건한 반지도(semi-supervised) 노드 분류를 위한 PAC-Bayes 스펙트럴 정규화(PAC-Bayes spectral regularization)를 포함한 여러 메커니즘을 결합하는 통합 아키텍처이다. 우리는 성능 한계를 이론적으로 정립하고, 선형적 계산 복잡도(linear computational complexity)에서 엔드-투-엔드(end-to-end) 학습이 해당 한계를 인지하는(bound-aware) 목적함수를 달성할 수 있음을 보인다. 9개의 동형성(homophilic) 및 이형성 벤치마크에 대한 실험 결과, SGPC는 최신 스펙트럴 및 셰이프 기반 GNN을 능가하면서도 관측되지 않은 노드에 대해 인증된 신뢰 구간(certified confidence intervals)을 제공한다. 코드와 증명은 https://github.com/ChoiYoonHyuk/SGPC 에서 확인할 수 있다.

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