다양한 시설의 공간적 분포는 흔히 통근 거리의 최적화 또는 경제적 이익의 극대화라는 관점에서 이해된다. 이러한 최적화 프레임워크에 보다 일반적인 목적함수를 포함시키는 것은 유용할 수 있으며, 정책 결정이 다양한 사회적·경제적 요구를 충족하는 데 도움을 줄 수 있다. 예로서, 우리는 결핵(TB)의 총 사망자 수를 최소화하도록 병원을 어떻게 분포시켜야 하는지를 고려한다. 한국의 실증 자료는 어떤 구역의 TB 치명률이 병원의 면적 밀도(areal density)가 증가함에 따라 감소함을 보여 주는데, 이는 병원의 분포와 치명률 사이의 상관관계를 시사하며 구역 간 병원 분포를 조정함으로써 전국의 사망자 수를 줄일 가능성이 있음을 의미한다. TB 지속 기간 동안 환자가 자신의 거주 구역 내 병원을 방문하지 않을 확률로 치명률을 근사하고, 무작위 보행(random-walk) 프레임워크에서 후자의 확률을 평가함으로써, 치명률을 병원 밀도의 지수함수로 구할 수 있으며, 이때 각 구역의 유효 격자 상수(effective lattice constant)와 관련된 특성 상수는 실증적으로 추정 가능하다. 이는 구역 내 병원 밀도가 재조정된 환자 밀도의 로그 함수가 되도록 하는 최적 병원 분포로 이어진다. 이러한 최적화에 의해 총 사망자 수는 13% 감소한다. 또한 현재의 병원 밀도는 구역마다 서로 다른 방식으로 최적 병원 밀도로부터 벗어나며, 이는 제안된 모델 프레임워크에서 분석된다. 아울러 본 연구의 가정과 한계에 대해서도 논의한다.

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