본 연구의 목적은 위상 최적화 접근을 통해 처방된 힘–변위 곡선을 추적하는 배치를 찾기 위한 최적화 방법론을 개발하는 데 있다. 이를 위해 우리는 최적화 과정의 각 반복에서 계산된 곡선과 처방된 힘–변위 곡선 간의 차이를 최소화하는 목적함수를 제안한다. 또한 목표 점의 수가 적을 때 발생하는 문제를 해결하기 위해 기울기 제약을 도입한다. 더불어 밀도 기반 필터를 사용할 때 일반적으로 고체 영역과 공극 영역 사이에서 관찰되는 회색 영역을 억제하기 위해 투영 필터를 사용한다. 최근 제안된 에너지 보간 기법을 비선형 해석에서의 불안정성을 안정화하기 위해 적용하며, 이는 일반적으로 위상 최적화 과정에서 구조를 고정 메시에 모델링할 때 공극 영역에서 과도한 왜형이 발생하여 나타난다. 제안된 방법론을 검증하기 위해 서로 다른 유형의 비선형성과 얻어진 배치의 구조적 특징을 포함하는 여러 사례 연구를 조사한다.

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