본 연구는 ‘타일링(문양 맞추기)’과 수학을 통해 창의성과 수학에 대한 긍정적 태도를 함양하기 위한 프로그램 개발 및 적용 연구이다. 학교 수학에서 초등학교 4학년은 평면 도형을 밀기, 뒤집기, 회전하기를 통해 규칙 만들기 활동을 정기적으로 수행하고, 중학교 1학년은 정다각형의 내각을 다룬다. 실용수학(2015 교육과정) 및 수학과 문화(2022 교육과정)라는 고등학교 선택 과목에는 테셀레이션(문양 채우기) 활동이 포함되어 있다. 타일링(tessellation, 테셀레이션)은 알함브라궁과 같은 유명한 건축물뿐 아니라 현관, 욕실, 베란다, 광장 등 일상생활에서 흔히 접할 수 있다. 이러한 타일링을 예술로 승화시킨 예술가 에셔(Escher)의 작품은 널리 알려져 있다. 타일링은 예술과 수학을 연결하는 융합 교과적 성격의 주제이며, 학생들의 호기심을 자극하고 창의성을 함양하기에 충분한 주제이다. 최근에는 ‘무주기 단일 타일(aperiodic monotile)’의 발견이 있었다. 이를 바탕으로 다음 두 가지 질문을 제기하였다. “우리는 폭이 무한히 넓은 욕실 바닥을 타일링하려고 한다. 무주기적으로만 바닥을 타일링할 수 있는 타일 모양이 있는가?” 그리고 “우리는 폭이 무한히 넓은 욕실 바닥을 타일링하려고 한다. 타일의 회전한 버전과 반사한 버전만 허용할 때, 무주기적으로만 바닥을 타일링할 수 있는 단일 타일 모양이 존재하는가?” 위 두 질문을 중심으로 융합 교육 프로그램을 개발하고 고등학생을 대상으로 10회기의 수업을 진행하였다. 그 결과 학생들의 창의성을 향상시키고 수학에 대한 긍정적 태도를 개선할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다.

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