비주기적 자기-아핀 타일링의 반복 패치를 대상으로 팽창 사상의 산술 조건을 통해 산술 진행의 존재/비존재를 판정하고, 순수 이산 스펙트럼과 한계-주기성의 동치성을 규명하는 연구

치환 타일링의 팽창 사상 조건을 바탕으로 pure discrete spectrum 및 pure point 회절 특성을 cut-and-project scheme의 정규 model set과 대응시키는 연구

Temperley–Lieb 대수 type Fn에 대해 Gröbner–Shirshov bases를 구성하고, 표준 단어(standard monomials)가 fully commutative 원소와 일치함을 이용해 n=4~6에서 원소를 열거하는 연구