박막 액추에이터에서 대변형(large-strain) 역학을 정확히 예측하는 것은 접이식, 말이 감는(롤러블), 신축성 디스플레이 모듈과 같은 형상 변형(shape-morphing) 전자기기를 설계하는 데에 핵심적이다. 본 연구에서는 갱신된 라그랑주(updated Lagrangian) 정식에 기반한 유한요소 해석 프레임워크를 제시하며, 각 시뮬레이션 단계마다 변형된 구성(deformed configuration)에서 응력과 변형률을 평가한다. 탄성계수(elastic modulus), 포아송비(Poisson’s ratio), 밀도(density) 등 온도 의존적인 재료 물성을 실험적으로 측정한 값을 연속적으로 재사상(remapping)하고, 키리기라미(kirigami) 절단으로부터 발생하는 경계 조건의 변화(evolving boundary conditions)를 수용함으로써, 응력의 시공간적(spatio-temporal) 진화를 포착하며, 응력을 유발하는 인접한 국소 액추에이팅 영역들 사이의 상호작용이 전체 3차원 형상 변환에 어떻게 영향을 주는지 보여준다. 시뮬레이션은 동시성(synclastic) 및 반동시성(anticlastic) 곡률, 사전 변형(pre-strain) 불일치로 인한 비대칭 비틀림, 그리고 이중 및 다중 힌지(double- and multi-hinge) 구성에서의 응력 결합(stress coupling)과 같은 주요 현상을 재현하며, 실험과의 일치도가 높다. 시간분해된 응력 분포와 중간 형상 구성은 복잡한 변형 거동을 뒷받침하는 메커니즘에 대한 유용한 통찰을 제공한다. 본 정식은 특정 액추에이팅 자극(stimulus)에 구애되지 않으므로, 다중 자극(multi-stimulus) 모폴링(morphing) 시스템으로 손쉽게 확장될 수 있다. 전반적으로, 본 프레임워크는 액추에이터 배치와 재료 물성의 시공간적 재분배(spatio-temporal redistribution)를 결과적인 3차원 형태(3D morphology)와 연결하는 일반적인 예측 도구를 제공함으로써, 적응형 디스플레이 구조 및 기타 변형 가능한 박막 소자의 가상 프로토타이핑을 가능하게 한다.

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