스포츠 데이터에서 흔히 발생하는 중첩(2단계) 이진 자료를 기반으로 관심 모수로서 두 개의 성공확률이 주어지는 상황을 마주치는 경우가 흔하다. 이러한 경우에는 분석을 위해 두 상관된 중첩 이항 확률변수를 활용할 수 있다. 과도한 영(0)값을 포함하는 이산 계수 자료에 대한 분석은, 영값 관측이 빈번한 경우를 허용하는 다양한 제로-인플레이티드(zero-inflated) 통계 모형을 통해 발전되어 왔다. ZIB 분포는, 0이 아닌 값들의 생성이 독립 베르누이 시행들의 연속에 기반하는 경우에 적절할 수 있는 모형 중 하나이다. 본 논문에서는 두 구성요소 모두 제로-인플레이티드인 중첩 이변량 자료에 적용 가능한 제로-인플레이티드 이변량 이항분포를 제안한다. 모형의 일부 이론적 성질을 조사하고, 사전분포 도출에 관한 기본 베이지안 절차도 함께 다룬다. 또한, 향후 관측의 거동을 보기 위해 삼중(three-fold) 분포에 기초한 베이지안 예측분포를 도출한다. 이론적 결과를 뒷받침하기 위해 광범위한 시뮬레이션 연구를 수행하였으며, 본 논문에서 개발한 방법론을 설명하기 위해 메이저 리그 야구(Major League Baseball) 선수들의 실제 데이터셋을 분석한다.

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