MEMS 상향 구동(out-of-plane) 정전기 회전 액추에이터의 정전용량(capacitance)과 로터 각(rotor angle)은 전극의 무시할 수 없는 프린지(fringe) 효과와 낮은 종횡비(aspect ratio)로 인해 선형 관계를 갖지 않는다. 따라서 위치 추정은 컴브-드라이브(comb-drive) 선형 액추에이터나 사이드-드라이브(side-drive) 회전 액추에이터에서와 같이 단순하지 않다. 그 이유는 정전용량이 로터 각의 비선형적이며 주기적인 함수이고 3상 입력 전압에 의해 영향을 받기 때문이다. 따라서 이를 간단한 2판(two-plate) 축전기(capacitor)로 근사할 수 없다. 로터와 스테이터 사이의 정전용량을 감지하는 일 또한 또 다른 과제이다. 정전용량은 전극(스테이터)에서 측정할 수는 있으나, 전극은 또한 구동을 수행해야 하므로, 구동과 감지를 결합하는 방법이 필요하다. 본 연구에서는 비선형 정전용량을 충분한 정확도로 효과적으로 표현하는 데이터 기반 모델로서 비선형 정전용량 모델을 도출하였다. 정전용량을 정확히 측정하기 위해, 구동을 위한 스테이터 부품과 감지를 위한 스테이터 부품을 분리하였다. 비선형 모델과 정전용량 측정을 사용하여, 주기적 비선형성(periodic nonlinearity)으로 인한 큰 추정 오차를 완화하기 위해 무향 칼만 필터(unscented Kalman filter)를 설계하였다. 제안된 방법은 단순한 2판 축전기 모델로는 달성할 수 없는 안정적이고 정확한 추정을 보여준다. 제안된 접근법은 정전용량이 고도로 비선형인 유사한 시스템에 적용될 수 있다.

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