인터넷과 SNS, 웨어러블 디바이스, IoT에 의한 데이터의 대량 생산과 클라우드저장 및 AI 학습과 빅데이터 분석을 위한 데이터의 대량수요가 맞물리면서, 주요 플랫폼 기업들도 데이터센터의 구축에 박차를 가하고 있고, 데이터거래소가 설립되는 등 4차 산업혁명 시대에 데이터(Data)가 원유에 버금가는 가장 중요한 경제자원으로 부상하였다.이제 (빅)데이터가 ...

인터넷과 SNS, 웨어러블 디바이스, IoT에 의한 데이터의 대량 생산과 클라우드저장 및 AI 학습과 빅데이터 분석을 위한 데이터의 대량수요가 맞물리면서, 주요 플랫폼 기업들도 데이터센터의 구축에 박차를 가하고 있고, 데이터거래소가 설립되는 등 4차 산업혁명 시대에 데이터(Data)가 원유에 버금가는 가장 중요한 경제자원으로 부상하였다.이제 (빅)데이터가 ...

본 연구에서는 정밀행렬 추정을 위하여 좋은 이론적 성질을 지님이 알려진 Dantzig 선택기 형태의 L1 최소화 기반 정밀행렬 추정 방법론 및 효율적인 알고리즘에 대하여 연구하고자 한다. 본 연구에서 다루고자 하는 3가지 주제들에 대한 세부 내용은 아래와 같다. (1) 기존의 매개변수 심플렉스 기반 FASTCLIME 알고리즘이 실제 CLIME 추정량을 정확히 제공하지 못함을 확인하였으며 이를 보완하는 알고리즘을 개발한다. 이후 보완된 알고리즘을 기반으로 Adaptive CLIME 추정량의 해-경로(solution-path) 알고리즘을 개발한다. (2) Adaptive CLIME의 이론적 성질과 Scaled Lasso의 오차 분산 추정량의 이론적 성질을 토대로 Adaptive CLIME과 Scaled Lasso의 추정 절차를 결합하여 Adaptive CLIME에서 요구되는 가정의 완화 및 추정량의 성능 개선을 연구하고 이에 대한 효율적인 해-경로 알고리즘을 개발한다. (3) 정밀행렬 추정의 문제를 정밀행렬의 Cholesky 분해 추정 문제로 변환하여 정밀행렬의 Cholesky 분해를 L1 최소화 방법에 기반하여 추정하는 방법에 대하여 연구한다. L1 최소화 방법에 기반한 Cholesky 분해 추정 문제는 선형 목적함수와 이차 제약식을 지닌 최적화 문제로 표현되고 이에 대한 해를 구하는 효율적 알고리즘 개발에 대하여 연구한다.

본 연구에서는 정밀행렬 추정을 위하여 좋은 이론적 성질을 지님이 알려진 Dantzig 선택기 형태의 L1 최소화 기반 정밀행렬 추정 방법론 및 효율적인 알고리즘에 대하여 연구하고자 한다. 본 연구에서 다루고자 하는 3가지 주제들에 대한 세부 내용은 아래와 같다. (1) 기존의 매개변수 심플렉스 기반 FASTCLIME 알고리즘이 실제 CLIME 추정량을 정확히 제공하지 못함을 확인하였으며 이를 보완하는 알고리즘을 개발한다. 이후 보완된 알고리즘을 기반으로 Adaptive CLIME 추정량의 해-경로(solution-path) 알고리즘을 개발한다. (2) Adaptive CLIME의 이론적 성질과 Scaled Lasso의 오차 분산 추정량의 이론적 성질을 토대로 Adaptive CLIME과 Scaled Lasso의 추정 절차를 결합하여 Adaptive CLIME에서 요구되는 가정의 완화 및 추정량의 성능 개선을 연구하고 이에 대한 효율적인 해-경로 알고리즘을 개발한다. (3) 정밀행렬 추정의 문제를 정밀행렬의 Cholesky 분해 추정 문제로 변환하여 정밀행렬의 Cholesky 분해를 L1 최소화 방법에 기반하여 추정하는 방법에 대하여 연구한다. L1 최소화 방법에 기반한 Cholesky 분해 추정 문제는 선형 목적함수와 이차 제약식을 지닌 최적화 문제로 표현되고 이에 대한 해를 구하는 효율적 알고리즘 개발에 대하여 연구한다.