본 논문에서는 먹이 개체군에 이중 Allee 효과를 포함하는 이산 시간 포식자-피식자 모형의 복잡한 동역학을 조사하였다. 우리는 멸종, 피식자 단독, 공존 평형을 포함하여 생물학적으로 의미 있는 고정점의 존재성과 안정성을 규명하였다. 해석적 및 수치적 분기 분석을 통해, 주요 매개변수의 변화에 따라 모형이 Neimark-Sacker 분기를 겪으며, 그 결과 현실적인 개체군 순환을 특징으로 하는 준주기 진동이 나타남을 입증하였다. 결과는 Allee 효과가 클수록 모형을 불안정하게 만들어 멸종 위험을 증가시키고 진동성 동역학을 촉진하는 경향이 있는 반면, 포식자 사망률이 높고 포식 반응의 포화(saturation)가 존재할수록 안정성이 강화됨을 보여주었다. Allee 효과가 없는 모형들과의 비교 분석은 Allee 효과가 평형으로의 수렴을 지연시키고 낮은 개체군 밀도에서 불안정을 유발하는 데 핵심적인 역할을 함을 강조한다. 이러한 발견은 특히 개체군 감소에 취약한 종을 위한 생태 보전 분야에 중요한 통찰을 제공하며, 밀도 의존적 성장 제약을 갖는 포식자-피식자 모형에 대한 이론적 이해에 기여한다.

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