매듭 동조군에서 양극 여과와 1차 분해 추측을 검증하기 위해 amenable L^2 시그니처와 Heegaard Floer d-invariant를 결합하는 연구

2-솔버블·2-바이폴라 매듭을 구성하고 meta-metabelian 표현의 L^2 시그니처 결손으로 4-genus 하한과 제약을 도출하는 연구

3-manifold 군의 transfinite lower central series에 대한 Milnor-type 불변량을 개발하고, 4-manifold에서 light bulb smoothing으로 topological isotopy를 분석하는 연구