본 논문의 목적은 비동기 샘플링을 갖는 연속시간 선형 시스템의 안정성 분석을 위해 루프드(Looped)‐functional 접근법을 활용하는 새로운 프레임워크를 제안하는 것이다. 이 접근법에서는 루프드‐functional과 루프드‐functional을 구성하는 Lyapunov function으로 이루어진 Lyapunov functional의 음의 전방 차분(negative forward‐difference)이, 샘플링된 데이터 시스템의 점근적 안정성을 충분히 보장한다. 안정성 기준의 보수성을 줄이기 위해, 각 샘플링 구간에 대하여 볼록 루핑 부등식(convex looping inequality)을 만족하는 연속적인 시간 구간(consecutive time‐intervals) 의존 루프드‐functional 접근법을 개발한다. 기존의 루프드‐functional 접근법과 비교할 때, 제안 방법은 더 일반적인 루프드‐functional을 제공하며, 그 결과 더 완화된 안정성 조건을 제공한다. 기존의 루프드 기능들과 이에 연관된 루핑 조건들은 제안된 것의 특수한 경우로 간주될 수 있다. 이러한 관계는 일반적인 루프드‐functional에서 시간 구간 의존 항을 제외함으로써 용이하게 검증할 수 있다. 주기적 및 비동기 샘플링 경우를 모두 고려하는 4개의 수치 예제를 통해, 제안된 루프드‐functional 접근법이 허용 가능한 최대 샘플링 구간(maximum sampling intervals) 측면에서 더 우수한 성능을 보이며, 소수의 추가 의사결정 변수(decision variables)라는 소량의 비용이 수반됨을 확인하였다.

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