점수 기반 생성 모델은 이미지 생성 및 오디오 합성과 같은 다양한 응용에서 주목할 만한 경험적 성능을 달성하는 것으로 나타났다. 그러나 점수 기반 확산 모델에 대한 이론적 이해는 여전히 불완전하다. 최근 Song 등은 점수 기반 생성 모델의 학습 목적함수가 생성 분포가 데이터 분포로부터 멀어지는 Kullback-Leibler 발산을 최소화하는 것과 동치임을 보였다. 본 연구에서는 모델에 대해 적절한 가정을 두었을 때, 점수 기반 모델도 그들 사이의 Wasserstein 거리(Wasserstein distance)를 최소화함을 보인다. 구체적으로, Wasserstein 거리는 목적 함수의 제곱근으로 상계되며, 이는 곱셈 상수와 고정된 상수 오프셋까지의 형태로 성립함을 증명한다. 본 증명은 최적 수송(optimal transport) 이론의 새로운 적용에 기반하며, 이는 사회에 대해 독립적인 관심을 가질 수 있다. 우리의 수치 실험은 이러한 결과를 뒷받침한다. 또한 상계에 대한 분석을 통해 더 타이트한 상계를 얻기 위한 몇 가지 기법을 제시한다.

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