본 연구에서는 교란이 없는 위성 상대운동에 대해 직접적인 기하학적 접근을 통해 정확하고 효율적인 해석해를 개발하였다. 상대운동의 유도는 전 전천(全天空) 구면 삼각형의 해를 사용하여, 구(sphere) 위에서 위성들의 투영된 케플러 궤도를 (지구와 천구) 기하학적으로 해석하였다. 그 결과는 전 전천 구면 기하학의 장점에 기인하여, 벡터 및 평면 기하학 해법에 비해 기본적이면서도 계산이 더 빠른 것으로 나타났다. 이에 따라 제안된 해법의 타당성을 모델링 정확도와 효율성의 관점에서 다른 해석적 상대운동 이론들과 비교함으로써 평가하였다. 모델링 정확도는 본질적으로 Yan-Alfriend의 비선형 이론과 동일한 Vadali의 비선형 단위구(單位球) 접근과 동등한 성능을 보였다. 또한 효율성은 다른 모델들에 비해 가장 낮은 계산 비용으로 입증되었다. 결론적으로, 제안된 모델링 접근은 위성 상대운동 동역학에 대한 간결하면서도 효율적인 폐형(closed-form) 해법을 보여준다.

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