보편적인 시계열 표현 학습은 어렵지만 분류, 이상 탐지, 예측과 같은 실제 응용 분야에서 그 가치는 크다. 최근에는 시계열 표현을 다루기 위해 대조 학습(contrastive learning, CL)이 활발히 연구되고 있다. 그러나 핵심 과제는 CL에서의 데이터 증강 과정이 계절성 패턴이나 시간적 의존성을 왜곡할 수 있으며, 이는 불가피하게 의미 정보의 손실로 이어진다는 점이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 시계열을 위한 위상적 CL(TopoCL)을 제안한다. TopoCL은 변환에 대해 불변으로 남는 데이터의 위상학적 특성을 포착하는 지속적 동형성(persistent homology)을 통합함으로써 이러한 정보 손실을 완화한다. 본 논문에서는 시계열 데이터의 시간적 특성과 위상적 특성을 서로 다른 양식(modality)으로 간주한다. 구체적으로, 지속적 동형성을 계산하여 시계열 데이터의 위상학적 특징을 구성하고, 이를 지속성 다이어그램(persistence diagrams, PDs)으로 표현한다. 이어서 이러한 지속성 다이어그램을 인코딩하기 위한 신경망을 설계한다. 우리의 접근법은 시간 양식(time modality) 내의 CL과 시간-위상 대응(time-topology correspondence)을 함께 공동 최적화함으로써, 시계열의 시간적 의미와 위상적 특성을 모두 포괄적으로 이해하도록 촉진한다. 분류, 이상 탐지, 예측, 전이 학습의 네 가지 하위 작업에 대해 광범위한 실험을 수행하였다. 그 결과, TopoCL은 최첨단 성능을 달성함을 확인하였다.

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