동형암호화(HE)는 서버가 클라이언트의 개인 데이터를 분류하면서도 개인정보를 보장할 수 있게 하는 프라이버시 보호 기계학습(PPML) 분류의 대표적인 해결책 중 하나이다. 본 연구는 단어 단위 완전 동형암호화(FHE)를 활용한 PPML에 초점을 둔다. 단어 단위 HE에서 딥러닝을 구현하기 위해서는 ReLU 및 max-pooling 함수들을 동형 연산을 수행할 수 있도록 다항식으로 근사해야 한다. 기존의 대부분 연구는 HE에 친화적인 네트워크에 집중해 왔으며, 저차 다항식을 사용하여 ReLU와 max-pooling 함수를 근사한다. 그러나 이러한 근사는 일반적으로 근사 오차가 커지므로 더 깊은 신경망을 지원할 수 없으며, 비교적 작은 데이터셋에서만 분류가 가능하다. 따라서 본 연구는 ReLU와 max-pooling 함수에 대해 저차들의 minimax 근사 다항식의 합성(composition)으로 구성된 정밀한 다항식 근사 기법을 제안한다. 제안된 근사 다항식으로 ReLU와 max-pooling 함수를 대체하면, 추가적인 수정 없이도 ResNet 및 VGGNet과 같은 표준 딥러닝 모델을 FHE 기반 PPML에 그대로 사용할 수 있다. 또한 재학습 없이도 사전 학습된 파라미터를 사용할 수 있어, 제안 방법은 보다 실용적이다. 본 연구에서는 ResNet-152에서 ReLU와 max-pooling 함수를 15, 27, 29차의 minimax 근사 다항식 합성으로 근사한다. 그 결과, 77.52%의 정확도로 평문 ImageNet 데이터셋을 분류하는 데 성공하였으며, 이는 원래 모델 정확도 78.31%에 매우 근접한다. 또한 추가 학습 없이 ResNet-20에서 암호화된 CIFAR-10 데이터셋을 분류하여 87.90%의 정확도를 얻는다.

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