프로젝트 소개
본 과제는 비트벡터와 비트-번사이드환처럼 생소한 대수 구조를 이용해 대수적 조합론과 표현론의 어려운 문제를 더 깊이 이해하려는 기초수학 연구임.
연구 목표는 이들 구조의 성질을 체계적으로 밝히는 데 있음. 핵심 연구 내용은 lambda-rings에서의 번사이드환을 pre-lambda-rings로 확장하는 작업, 자유리대수에 작용하는 순환군의 Lie powers를 비트벡터 관점에서 재해석하는 연구, 그리고 비트-번사이드환 펑터의 functorial properties를 조합론과 연결해 규명하는 연구로 구성됨. 기대 효과는 비트벡터와 비트-번사이드환의 구조이론 확립과 함께 대수적 조합론과 표현론에서의 새로운 응용 기반 마련임