프로젝트 소개
본 과제는 아핀 리대수의 기약 표현에서 극대 지배 무게를 중심으로 구조를 밝히는 연구임.
연구 목표는 극대 무게의 분할 모델 조합론, cycle sieving phenomenon, 레벌-랭크 쌍대성, 스트링 함수 등을 체계적으로 규명하는 데 있음. 핵심 연구 내용은 1차년도에 dominant maximal weights의 조합론과 level-rank duality를 연구하고, 2차년도에 modular form, 세타 함수, k bounded 분할로 확장하여 -슈어함수와 affine Weyl group/underlying finite Weyl group의 성질을 분석하는 것임. 기대 효과는 weight space decomposition 이해 증진 및 lattice paths, Young tableaux, Young wall 사이 조합론적 관계를 표현론적 언어로 정리하는 데 있음.