프로젝트 소개
본 연구는 함수공간들 위에서 여러 작용소들의 유계성을 다루는 조화해석학 연구임. 르베그공간이나 하디공간에서의 유계성을 BMO공간으로 확장하고, 더 일반적으로 Triebel-Lizorkin공간에서 유계성을 분석하며, 선형 작용소 결과를 이중선형 작용소로 확장하는 것을 목표로 함.
핵심 연구내용은 Triebel-Lizorkin공간에서 BMO형태로 확장되지 못한 페퍼만-슈타인 벡터값 극대부등식의 대체를 위한 새로운 극대부등식 도입, 유사미분 작용소와 Mikhlin-Hormander multiplier의 BMO 형태 TL공간 유계성 증명, T1이론 일반화와 특이적분 작용소의 TL공간 최적화 개선, 이중선형 multiplier 및 이중선형 유사미분 작용소의 유계성 확장임. 기대효과는 BMO형태의 함수공간 응용과 연계되어 Kato-Ponce 부등식의 BMO 확장 및 (나비어-스토크스, 오일러) well-posedness 해석에 기여함.