프로젝트 소개
본 과제는 유사대칭함수환과 0-헥케대수의 연결을 바탕으로, 중요 기저를 범주화하는 분해불가 표현의 구조를 밝히는 연구임.
연구 목표는 이 표현들의 사영덮개를 구하고 이를 이용해 통일된 구성 방법을 제시하는 데 있음. 핵심 내용은 quasymmetric Schur functions, dual immaculate basis, extended Schur functions를 범주화하는 표현의 성질 규명과 0-헥케대수의 유한차원 표현론 정립임. 기대 효과는 0-헥케대수, 유사대칭함수환, 비가환대칭함수환의 관계를 심화하고 대칭군·일반선형군·리대수·양자군 표현론으로의 응용 기반 마련임.