프로젝트 소개
본 과제는 두 개의 고리가 연결된 구조인 2-component link의 성질을 수학적으로 분석하여, 고급 위상수학에서 다루는 concordance 개념을 더 정확히 이해하기 위한 연구임.
연구 목표는 Blanchfield form과 Friedl-Powell invariant를 Whitney tower/Grope concordance의 height 관점에서 해석하는 것임. 핵심 내용은 linking number가 1인 2-component link가 Hopf link와 특정 height 조건에서 concordant일 때 unlocalized Blanchfield form의 Witt class가 trivial임을 보이는 것과 Friedl-Powell tau-invariant의 소거를 증명한 것임. 기대 효과는 여러 높이의 Whitney tower/Grope에서 많은 link들에 대해 주요 불변량이 vanish함을 밝힘으로써 link concordance 구조 이해를 확장하는 데 있음.