프로젝트 소개
본 과제는 매듭처럼 얽힌 고리 구조인 link의 성질을 이해하고, 특정 방식으로 변형해도 바뀌지 않는 특징들을 밝히는 연구임. 특히 두 개의 고리가 서로 한 번만 감긴 2-component link를 중심으로 복잡한 수학적 불변량의 의미를 설명하는 데 중점을 둔 연구임.
연구 목표는 Blanchfield form과 Casson-Gordon type 불변량을 Whitney tower/Grope concordance의 height 개념으로 해석하는 것임. 핵심 내용은 2-component link with linking number 1이 height 3 또는 3.5 Whitney tower/Grope concordant 조건을 만족할 때 Blanchfield form의 Witt class와 Friedl-Powell tau-invariant가 vanish함을 증명한 것임. 기대 효과는 기존 매듭 이론의 결과를 link 영역으로 확장하며, 무한히 많은 link들에 대해 해당 불변량의 소거 현상을 보인다는 점에서 link concordance 연구의 기반을 강화하는 데 있음.