프로젝트 소개
본 과제는 여러 후보를 서로 비교하고 움직이게 하면서 가장 좋은 해답을 찾는 인구 기반 최적화 알고리즘의 작동 원리를 수학적으로 밝히는 연구임. 특히 목적함수의 그래디언트를 계산하기 어려운 문제에서도 활용 가능한 최적화 방법을 대상으로 함.
연구 목표는 입자들이 한 점으로 수렴하기 위한 조건과 수렴한 점이 실제로 어느 정도 최적인지를 설명하는 이론 정립임. 핵심 연구 내용은 확률적 나선 최적화 알고리즘의 수렴성 및 최적성 분석, 컨센서스 기반 최적화 알고리즘의 약한 국소적 최적성 연구, 인구 기반 훈련의 수렴점 존재와 최적성에 대한 해석적 증명임. 이를 통해 동역학계와 확률미분방정식 관점의 수학적 기반을 마련하고, 기계학습 하이퍼파라미터 최적화에 적용 가능한 새로운 인구 기반 최적화 기법 개발에 기여할 것으로 기대됨.