프로젝트 소개
본 과제는 Cucker-Smale model의 상호작용 법칙이 원래와 다를 때 나타나는 집단행동의 변화를 규명하는 연구임. 특히 입자가 주어진 manifold 위를 이동하는 경우와 네트워크 topology가 무작위로 바뀌는 경우를 함께 다루는 분석임.
연구 목표는 Riemannian manifold 위 Cucker-Smale ODE의 mean-field limit을 kinetic equation으로 엄밀히 유도하고, RBM이 원래 collective dynamics를 적절히 근사하는지 판단하는 데 있음. 이를 위해 generalized particle-in-cell method와 Sasaki metric을 갖는 tangent bundle 상의 particle distribution function을 사용함. 기대 효과는 flocking behavior의 성립 조건을 밝히고, 무인기·로봇의 decentralized control 설계에 필요한 수학적 기반을 제공하는 데 있음.