프로젝트 소개
집단적 거동은 flocking, synchronization 등 다양한 현상에서 나타나는 수학·물리 핵심 주제임. 본 과제는 동역학계와 PDE에서 초기값과 시스템 parameter를 바탕으로 emergent dynamics 발생의 충분조건을 찾는 연구임.
연구목표는 Cucker-Smale model의 Riemannian manifold 확장, inertial spin model의 mean-field limit 및 kinetic equation의 존재·유일성·점근성 분석, Winfree model의 uncertainty quantification을 통한 불확실한 초기데이터·parameter 하 안정성과 집단거동 규명임. 이를 통해 복잡계 이해 심화와 applied mathematics, control theory, statistical physics, 무인항공기 decentralized control algorithm 연구에 기여 기대됨.