다중선형 작용소 이론과 그 응용

본 과제는 조화해석학의 다중선형 작용소와 거친 특이적분 작용소를 더 넓은 범위로 이해하고, 기존 정칙성 조건과 유계성 결과를 개선하려는 연구임. 연구 목표는 르베그공간과 하디공간에서의 유계성을 다중선형 작용소로 확장하고, Christ-Journé 형태 부등식의 최적화 가능성을 검토하는 데 있음. 핵심 연구 내용은 Hörmander 곱연산자 이론, Tomita의 m-선형 확장, Ω가 Lq에 속하는 거친 특이적분 작용소의 초기추정치 및 일반적 m-작용소로의 확장, 그리고 q 조건의 최적화 문제 탐구임. 기대 효과는 편미분방정식 문제에 적용 가능한 새로운 분석 도구의 확보와 관련 분야 문제 해결 범위의 확장임.