프로젝트 소개
본 과제는 슈어 Q-함수 이론에 맞는 삽입 알고리듬과 플랙틱 모노이드를 개발해, 대칭함수·양자군 표현론·슈베르트 계산 등에서 나타나는 핵심 문제를 푸는 연구임.
연구 목표는 슈어 Q-함수에 적합한 insertion 알고리듬과 플랙틱 모노이드를 세우고 이를 이용해 여러 등식을 조합론적으로 설명하며 기저 모델까지 확장하는 데 있음. 핵심 연구 내용은 1차년도 이동된 jeu de taquin 이론 보완, 2차년도 슈어 Q-함수 기반 알고리듬과 대칭함수환 부분환 Lift 플랙틱 모노이드 구성, 3차년도 generalized semistandard decomposition tableaux 제안 및 군론·표현론·기하학 융합, quantum queer Lie superalgebra의 기약표현 결정기저 모델 발굴임. 기대 효과는 슈어 Q-함수 구조 상수 연구의 획기적 발전, 확장 알파벳 단어의 insertion 알고리듬 진전, hypoplactic 모노이드·슈퍼 플랙틱 모노이드 등 플랙틱 모노이드 주제 통합 방법론 제시 및 큰 시너지 창출임.