본 연구에서는 피질(cortical) 형태 대응(correspondence) 설정을 위해 고안된 새로운 학습 기반 구면(spherical) 등록(registration) 방법인 SPHARM-Reg를 제안한다. SPHARM-Reg의 목표는 하위 형태 분석(downstream shape analyses)에서 편향(biases)을 유발할 수 있는 워프 왜곡(warp distortion)을 감소시키는 것이다. 이를 위해 두 가지 핵심 과제—(1) 강체(rigid) 및 비강체(non-rigid) 정렬의 동시 수행, (2) 회전 보존(rotation-preserving) 매끄러움(smoothing)—를 다룬다. 기존의 접근법은 비강체 정렬 전에 단 한 번의 강체 정렬만을 수행한다. 그로 인해 산출되는 회전은 잠재적으로 최적이 아니며, 이후의 비강체 정렬이 불필요한 왜곡을 도입할 수 있다. 또한 단위 구(unit sphere)에서 흔히 사용되는 속도 인코딩(velocity encoding) 방식은 공간적 매끄러움으로 속도를 평활화한 후 회전 성분을 보존하지 못하는 경우가 많다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 속도장(velocity field)에 대한 구면 고조파(spherical harmonic) 분해를 통합하고 새로운 속도 인코딩 방식을 제안하는 미분동형(diffeomorphic) 프레임워크를 제안한다. SPHARM-Reg는 속도장의 고조파 성분을 최적화하여 강체 및 비강체 정렬 모두에 대한 동시 조정을 가능하게 한다. 더 나아가, 구면 함수를 사용하는 제안 인코딩 방식은 회전 성분을 보존하는 일관된 매끄러움을 유도한다. 실험에서는 건강한 성인 데이터셋을 대상으로 SPHARM-Reg를 검증하였다. SPHARM-Reg는 기존 방법에 비해 등록 정확도(registration accuracy)를 높은 수준으로 유지하면서도 워프 왜곡을 실질적으로 감소시킨다. 임상 분석에서는, 워프 왜곡의 정도가 통계적 유의성(statistical significance)에 유의미한 영향을 미침을 보여준다.

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