본 연구에서는 피질(cortical) 형태 대응(correspondence) 설정을 위해 고안된 새로운 학습 기반 구면(spherical) 등록(registration) 방법인 SPHARM-Reg를 제안한다. SPHARM-Reg의 목표는 하위 형태 분석(downstream shape analyses)에서 편향(biases)을 유발할 수 있는 워프 왜곡(warp distortion)을 감소시키는 것이다. 이를 위해 두 가지 핵심 과제—(1) 강체(rigid) 및 비강체(non-rigid) 정렬의 동시 수행, (2) 회전 보존(rotation-preserving) 매끄러움(smoothing)—를 다룬다. 기존의 접근법은 비강체 정렬 전에 단 한 번의 강체 정렬만을 수행한다. 그로 인해 산출되는 회전은 잠재적으로 최적이 아니며, 이후의 비강체 정렬이 불필요한 왜곡을 도입할 수 있다. 또한 단위 구(unit sphere)에서 흔히 사용되는 속도 인코딩(velocity encoding) 방식은 공간적 매끄러움으로 속도를 평활화한 후 회전 성분을 보존하지 못하는 경우가 많다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 속도장(velocity field)에 대한 구면 고조파(spherical harmonic) 분해를 통합하고 새로운 속도 인코딩 방식을 제안하는 미분동형(diffeomorphic) 프레임워크를 제안한다. SPHARM-Reg는 속도장의 고조파 성분을 최적화하여 강체 및 비강체 정렬 모두에 대한 동시 조정을 가능하게 한다. 더 나아가, 구면 함수를 사용하는 제안 인코딩 방식은 회전 성분을 보존하는 일관된 매끄러움을 유도한다. 실험에서는 건강한 성인 데이터셋을 대상으로 SPHARM-Reg를 검증하였다. SPHARM-Reg는 기존 방법에 비해 등록 정확도(registration accuracy)를 높은 수준으로 유지하면서도 워프 왜곡을 실질적으로 감소시킨다. 임상 분석에서는, 워프 왜곡의 정도가 통계적 유의성(statistical significance)에 유의미한 영향을 미침을 보여준다.

피질 고랑(cortical sulci)의 식별은 피질의 기능적 및 구조적 발달을 이해하는 데 핵심이다. 대부분의 연구에서 크고 일관된 고랑(또는 일차/이차 고랑)에 상당한 주의를 기울여 왔지만, 더 작고 변이가 큰 고랑(또는 추정되는 삼차 고랑, putative tertiary sulci)에 대한 탐색은 상대적으로 덜 연구되어 있다. 그 중요성에도 불구하고, 피질 고랑의 자동 라벨링은 (1) 실질적인 해부학적 변이의 존재, (2) 라벨이 없는 영역에 비해 관심영역(ROI)의 상대적으로 작은 크기, 그리고 (3) 주석된 라벨의 부족으로 인해 어렵다. 본 논문에서는 구면 합성곱 신경망(CNN)을 사용하는 새로운 종단간(end-to-end) 학습 프레임워크를 제안한다. 구체적으로, 제안된 방법은 학습된 변형(warping)이 고랑 라벨링을 용이하게 하는 방향으로 기하학적 특징을 효과적으로 왜곡(warp)하는 법을 학습하되, 해부학적 변이의 영향을 완화한다. 또한, 학습된 워핑에 의해 유도된 변형의 정도를 고려하는 유도된(attention) 메커니즘을 도입한다. 이는 변별적인 특징을 추출하여 고랑 ROI를 강조하는 한편, 라벨이 없는 영역의 관련 없는 정보를 억제한다. 실험에서는 후방 내측 피질(posterior medial cortex)의 8개 고랑에 대해 제안된 방법을 평가한다. 본 방법은 특히 추정되는 삼차 고랑에서 기존 방법들보다 성능이 우수하다. 코드는 https://github.com/Shape-Lab/DSPHARM-Net 에서 공개되어 있다.