인과추론에서는 반사실 사건을 이해하는 것이 중요하다. 만약 신약의 효과를 알아보기 위해서 신약을 복용한 사람이 있고, 신약을 복용하지 않은 사람은 있을 수 있지만, 신약을 복용하고 동시에 신약을 복용하지 않은 사람은 없다. 실제로 일어나지 않은 사건을 반사실(counterfactual) 사건이라고 하는데, 이것을 결측치로 간주하고 모형화할 수 있다. 반사실 사건을 모형화하는 다양한 방법을 제시할 수 있는데, 이 방법에 따라 추정값의 결과가 크게 차이가 날 수 있다. (1) 평균 인과 효과 (Average causal effect, ACE) 처리가 이산일 때에는 고차원 관측 자료를 이용하여 각 처리에 대한 모형을 만들고, 그 모형에 근거하여 결측된 반사실 결과를 imputation 방법을 적용하여 예측할 수 있다. 각 처리에 대한 모형을 만들 때, SIR, SAVE 등과 같은 차원 축소 방법을 이용할 것이다. Balancing score의 추정량과 각 처리에 대한 추정량에 대해서도 차원 축소 방법을 이용하여 Robins 외 (1994)에서 제시한 이중 강건 추정량의 일부분에 대입하여 강건한 추정량을 제시하고자 한다. 또한 리커트 척도와 같이 순서를 갖는 반응 변수에 대해서는 proportional odds 모형에 차원축소 방법을 적용하여 평균 인과 효과를 추정하고자 한다. 연속형일 때에는 sequential ignorability 가정 등 다양한 합리적인 가정을 도입하여 bootstrap 방법과 차원 축소 방법을 적용하고자 한다. (2) 평균 인과 매개 효과 (Average causal mediation effect, ACME)와 평균 직접 효과 (Average direct effect, ADE) Imai 외 (2010)에서는 sequential ignorability 가정 하에서 지수족에 해당하는 반응 변수에 대해서 비모수 방법으로 평균 인과 매개 효과 및 평균 직접 효과를 추정하였다. Imai 외 (2010)에서는 설명변수가 고차원일 때의 경우는 다루지 않았는데, 본 연구에서는 설명변수가 고차원일 경우에도 적용 가능한 평균 인과 매개 효과 및 평균 직접 효과 추정 방법을 연구하고자 한다. 또한 효율적 준모수 방법에 근거한 triply robust 추정량의 일부분에 대해서 차원 축소 방법을 적용하여 강건한 추정량을 제안하고자 한다. Sequential ignorability 가정에 대한 민감도 분석을 하고, 제안한 방법을 R 패키지로 구현하고, 고차원 의학, 경제, 공공 자료에 적용하고자 한다. 마지막으로, 다양한 인과 효과 추정 방법을 비교하는 연구를 할 것이다.

인과추론에서는 반사실 사건을 이해하는 것이 중요하다. 만약 신약의 효과를 알아보기 위해서 신약을 복용한 사람이 있고, 신약을 복용하지 않은 사람은 있을 수 있지만, 신약을 복용하고 동시에 신약을 복용하지 않은 사람은 없다. 실제로 일어나지 않은 사건을 반사실(counterfactual) 사건이라고 하는데, 이것을 결측치로 간주하고 모형화할 수 있다. 반사실 사건을 모형화하는 다양한 방법을 제시할 수 있는데, 이 방법에 따라 추정값의 결과가 크게 차이가 날 수 있다. (1) 평균 인과 효과 (Average causal effect, ACE) 처리가 이산일 때에는 고차원 관측 자료를 이용하여 각 처리에 대한 모형을 만들고, 그 모형에 근거하여 결측된 반사실 결과를 imputation 방법을 적용하여 예측할 수 있다. 각 처리에 대한 모형을 만들 때, SIR, SAVE 등과 같은 차원 축소 방법을 이용할 것이다. Balancing score의 추정량과 각 처리에 대한 추정량에 대해서도 차원 축소 방법을 이용하여 Robins 외 (1994)에서 제시한 이중 강건 추정량의 일부분에 대입하여 강건한 추정량을 제시하고자 한다. 또한 리커트 척도와 같이 순서를 갖는 반응 변수에 대해서는 proportional odds 모형에 차원축소 방법을 적용하여 평균 인과 효과를 추정하고자 한다. 연속형일 때에는 sequential ignorability 가정 등 다양한 합리적인 가정을 도입하여 bootstrap 방법과 차원 축소 방법을 적용하고자 한다. (2) 평균 인과 매개 효과 (Average causal mediation effect, ACME)와 평균 직접 효과 (Average direct effect, ADE) Imai 외 (2010)에서는 sequential ignorability 가정 하에서 지수족에 해당하는 반응 변수에 대해서 비모수 방법으로 평균 인과 매개 효과 및 평균 직접 효과를 추정하였다. Imai 외 (2010)에서는 설명변수가 고차원일 때의 경우는 다루지 않았는데, 본 연구에서는 설명변수가 고차원일 경우에도 적용 가능한 평균 인과 매개 효과 및 평균 직접 효과 추정 방법을 연구하고자 한다. 또한 효율적 준모수 방법에 근거한 triply robust 추정량의 일부분에 대해서 차원 축소 방법을 적용하여 강건한 추정량을 제안하고자 한다. Sequential ignorability 가정에 대한 민감도 분석을 하고, 제안한 방법을 R 패키지로 구현하고, 고차원 의학, 경제, 공공 자료에 적용하고자 한다. 마지막으로, 다양한 인과 효과 추정 방법을 비교하는 연구를 할 것이다.