본 논문에서는 희소 신호 복원을 위한 새로운 압축센싱(CS) 기법인 압축 기하 순차 센싱(Compressed geometric sequential sensing, CGSS)을 제안한다. 이는 CS에서의 관측 벡터가, 센싱 행렬이 부분 이산 푸리에 변환(DFT) 행렬인 경우 여러 기하 수열의 중첩으로 해석될 수 있다는 사실에서 비롯된다. 본 연구의 핵심 아이디어는, 서로 직교하지 않게 중첩된 기하 수열이 특정한 패턴에 따라 원래의 기하 수열로 정보 손실 없이 분해될 수 있다는 수학적 성질에 기반한다. 이 방법에서는 이상적인 경우(즉, 잡음이 없는 관측) 원래의 길이에 무관하게, K-희소 벡터를 단지 $2K$ 개의 관측으로 완벽하게 복원할 수 있다. 제안한 기법의 강건성을 검증하기 위해, 잡음이 있는 두 환경에서 기존 CS 기법들과 비교하였다. 그 두 환경은 가산 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise, AWGN)과 충격성 잡음(impulsive noise)이다. 시뮬레이션 부분에서, AWGN 환경의 경우 적절한 잡음 제거(denoising) 기법을 통해 CGSS의 성능을 향상시킬 수 있음을 보인다. 특히 충격성 잡음 환경에서는, 제안된 기법이 주어진 조건 하에서 희소 신호의 완벽한 복원을 가능하게 한다.

*본 초록은 AI를 통해 원문을 번역한 내용입니다. 정확한 내용은 하기 원문에서 확인해주세요.