희소 입자를 위한 사격 및 반사 광선(shooting and bouncing rays for sparse particles, SBR-SP)이라 불리는 수치적으로 효율적인 방법을 제안하여, 자성유전체(magnetodielectric) 원형 실린더로 구성된 대규모 2차원 배열을 분석한다. 이 실린더들은 평면 상 어디에든 배치될 수 있으며, 다양한 크기와 매질을 갖는다. 우리는 대규모 실린더 배열의 수렴성과 정확성을 조사하기 위해 SBR-SP의 반복형 및 폐형(closed-form) 두 가지 버전을 모두 사용한다. 모드 매칭(mode-matching) 기법(MMT)으로 얻은 결과와의 비교 또한 우수한 일치를 보여준다. 특히, SBR-SP의 폐형은 가우스 소거법(Gaussian elimination)을 그래픽 처리 장치(GPU) 가속과 결합하였을 때 빠르고 정확함이 입증되며, 이를 통해 정사각 배열의 다양한 에코 폭(echowidth) 거동을 단 71.8초 만에 분석할 수 있다. 또한 우리는 6400개의 원소로 구성된 무작위 분포 배열에 대해 평균과 표준편차에 초점을 맞춘 통계 분석을 수행한다. 그 결과, 입사장에 의해 초기 사격 광선으로 여기된 성분이 산란 패턴의 통계적 거동을 강하게 지배함을 확인하였다. 아울러 우리는 손실 유전체 원형 실린더로 이루어진 무작위 정사각 배열을 본 방법과 상용 소프트웨어 패키지를 사용하여 계산한다. 두 산란 결과는 유리한 일치를 보였으며, 본 방법이 계산 속도 측면에서 상용 패키지보다 현저히 우수함을 관찰하였다.
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