우리는 시간 동기화뿐 아니라 공간을 통해 군집(스워밍)하는 이동형 위상 오실레이터인 스워멀레이터(swarmalators) 집단을 조사한다. 우리는 일차원 고리(one-dimensional ring) 위에서 열 잡음의 영향을 받는 동일한 스워멀레이터의 -유형 모델에 초점을 맞춘다. 우리는 네 가지의 서로 다른 집단 상태를 밝혀내었으며, 그중 일부는 초산파리목(식초 장수), 정자 등 실제 세계의 스워멀레이터의 거동을 포착한다. 이들 가운데 가장 흥미로운 것은 다른 두 상태의 성질을 혼합한 ``혼합 상태(mixed state)''이다. 우리는 푸리에 모드 분석(Fourier mode analysis)으로부터 높은 정확도를 갖는 포괄적인 위상 다이어그램을 제시하며, 이는 수치 시뮬레이션 결과와 매우 잘 일치한다. 우리의 모델은 자기동기화와 자기조립이 상호 의존적으로 동시에 일어나는 열 시스템을 위한 다루기 쉬운 장난감(토이) 모델로서 기능한다.
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