본 연구는 고정된(quenched) 결합 무질서를 가지는 조밀한 네트워크로 특징지어지는 고차원 시스템에서 결합된-평균(annealed) 근사의 적합성을, 결합된 발진기 모델을 사용하여 조사한다. 우리는 조밀-네트워크 시스템을 지배하는 동역학 방정식이 열역학적 극한에서 완전 그래프(complete-graph) 버전의 방정식으로 수렴함을 보이며, 이때 결합 무질서의 요동이 완전히 소멸함을 확인한다. 따라서 요동이 감쇠된 annealed-네트워크 시스템 역시 열역학적 극한에서 동일한 동역학 거동을 나타낸다. 그러나 비동조(무질서) 위상에서는 유한 크기 거동이 정상상태 패턴을 결정하는 데 핵심적인 역할을 하면서, 중요한 불일치가 발생한다. 이러한 불일치를 명시적으로 설명하기 위해, 경쟁적 끌림과 반발 결합을 받는 동일한 발진기들을 중심으로 연구한다. 조밀 네트워크의 비동조 위상에서 우리는 무작위의 불규칙한 상태의 나타남을 관찰한다. 반면 annealed 근사는 상반된 동조성을 가진 두 개의 발진기 군집이 공존하며 질서 매개변수가 소멸하는 대칭적(규칙적) 비동조 상태를 산출한다. 본 연구 결과는, 특히 무질서 위상에서는 조밀 네트워크 시스템에서도 annealed 근사를 신중하게 사용해야 함을 시사한다.

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