본 연구 과제에서는 무리이동 진동자(swarmalator)로 구성된 계(system)를 고려하고 swarmalator간의 상호작용에 의해 다양한 모습으로 타나나는 집단 거동에 관하여 연구한다. 특히, 집단거동을 집단 때맞음과 무리이동의 결합으로 확장해서 시공간적(spatiotemporal) 자체조직화(self-organization)의 큰 틀안에서 이해하...

본 연구에서는, 공간속 움직임이 가능한 동역학적 진동자들로 이루어진 계와 또한, 동역학적 움직임이 고려되지 않는 일반적인 진동자들로 이루어진 계에서 나타나는 자체 조직화(self-organizaing) 거동에 대하여 함께 살펴보고자 한다. 진동자들이 보이는 집단 동기화 현상과 무리지어이동 하는 현상을 시공간적 자체 조직화 현상이라는 큰 틀 아래서 이해하고 시스템에서 발현되는 다양한 집단 성질 및 동역학적인 상태의 특성들을 조사하고자 한다. 본 연구에서는 무리이동 진동자들이 갖는 상태 변수 중에 위상과 공간좌표 외에 방향성을 갖는 변수를 추가로 도입함으로써 시스템이 도달하게 되는 새로운 상태 및 발생 메커니즘에 관하여 조사 분석한다. 한편, 동역학적 특성이 계의 최종상태 및 그 패턴에 주는 효과를 알아내기 위해, 정적인 진동자들로 이루어진 계에서의 자체조직화거동에 관하여도 병행하여 연구를 진행하기로 한다. 특히, 무리이동 진동자의 위상 동역학을 주는 운동방정식이 통계역학에서 중요한 모형 중 하나인 XY model 과 매우 유사하다는 점에 착안하여, XY model과 연계하여 연구를 진행하고 그 결과를 비교하고자 한다. 본 연구에서 수행하고자 하는 세부적인 연구 주제의 내용 중 하나로 랜덤한 결합 특성을 갖는 진동자 모형에서의 집단 성질에 대하여 조사하고자 한다. 진동자들의 위상동역학을 지배하는 운동 방정식이 통계물리학에서 많은 연구가 진행되어온 기본 모형인 XY model 과 매우 유사하고 일부 항의 변형 및 추가를 통해 XY model에 대응시킬 수 있는 점에 착안하여 비교 연구를 진행하기로 한다. 또한, 국소적인 상호작용 특성을 갖는 저차원 모형을 고려하고, 저차원 XY model 에서 알려진 연구결과들과 비교 분석을 시도한다. 특히, 랜덤한 상호작용이 도입될 경우 랜덤한 상호작용의 효과로 인해 완전히 무질서한(disordered) 싱태 혹은 완전히 질서 있는(ordered) 상태 외에 제 3의 상태가 가능한지 조사해 보고자 한다.

본 연구에서는, 공간속 움직임이 가능한 동역학적 진동자들로 이루어진 계와 또한, 동역학적 움직임이 고려되지 않는 일반적인 진동자들로 이루어진 계에서 나타나는 자체 조직화(self-organizaing) 거동에 대하여 집중적으로 연구하고자 한다. 시공간적 자체조직화 현상이라는 큰 틀 안에서, 진동자들이 보이는 집단 동기화 현상과 무리지어이동 하는 현상을 통일된 시각으로 이해하고, 그 시스템에서 발현되는 다양한 집단 성질 및 동역학적인 상태의 특성들을 조사하고자 한다. 본 연구에서는 무리이동 진동자들이 갖는 상태 변수 중에 위상과 공간좌표 외에 방향성을 갖는 변수를 추가로 도입함으로써 시스템이 도달하게 되는 새로운 상태 및 발생 메커니즘에 관하여 조사 분석한다. 한편, 동역학적 특성이 계의 최종상태 및 그 패턴에 주는 효과를 알아내기 위해, 정적인 진동자들로 이루어진 계에서의 자체조직화거동에 관하여도 병행하여 연구를 진행하기로 한다. 특히, 무리이동 진동자의 위상 동역학을 주는 운동방정식이 통계역학에서 중요한 모형 중 하나인 XY model 과 매우 유사하다는 점에 착안하여, XY model과 연계하여 연구를 진행하고 그 결과를 비교하고자 한다. 본 연구에서 수행하고자 하는 세부적인 연구 주제의 내용 중 하나로 랜덤한 결합 특성을 갖는 진동자 모형에서의 집단 성질에 대하여 조사하고자 한다. 진동자들의 위상동역학을 지배하는 운동 방정식이 통계물리학에서 많은 연구가 진행되어온 기본 모형인 XY model 과 매우 유사하고 일부 항의 변형 및 추가를 통해 XY model에 >대응시킬 수 있는 점에 착안하여 비교 연구를 진행하기로 한다. 또한, 국소적인 상호작용 특성을 갖는 저차원 모형을 고려하고, 저차원 XY model 에서 알려진 연구결과들과 비교 분석을 시도한다. 특히, 랜덤한 상호작용이 도입될 경우 랜덤한 상호작용의 효과로 인해 완전히 무질서한(disordered) 싱태 혹은 완전히 질서 있는(ordered) 상태 외에 제 3의 상태가 가능한지 조사해 보고자 한다.

본 연구는, 독립적으로 진행되어 온 집단 때맞음(collective synchronization) 현상과 무리 운동(swarming/flocking) 현상의 결합을 시도하는 연구이다. 그 동안 집단 때맞음 현상을 이해하기 위해서 주로 결합된 진동자들(oscillators)의 모형을 구상하고 이를 분석하여 메커니즘을 이해하여 왔는데, 이 때 진동자들은 공간 속 에서의 움직임은 고려되지 않는 정적인(static) 진동자들이었다. 반면, 무리운동 현상을 이해하고자 고려되어 왔던 많은 모형들에서는 개체들의 공간 속 움직임과 그로 인해 나타나는 조직화된 패턴이 주로 연구 대상이었다. 본 연구에서는 이 두 현상 연구의 결합을 시도하고 실재 계(system)에서 나타나는 현상들을 이해하기 위해 움직이는 진동자들이 보여주는 다양한 집단 동역학적 행동에 대하여 연구하고자 한다. 무리지어 이동하는 현상에 대한 연구들은 가령, 동물들이 어떻게 움직이는가에 초점을 맞추는 한편, 각 동물 내부 상태에 대한 동역학에는 별 다른 관심을 두지 않은 채 진행 되어왔다. 반면에, 집단 때맞음 현상에 대한 연구들은 계를 구성하는 진동자들의 움직임은 고려되지 않은 채 각 진동자들의 위상각(phase angle)으로 나타나는 내부 상태에 대한 동역학적 성질에 초점을 맞추어 진행되어 왔다. 본 연구에서는 이러한 관점에 초점을 맞추어 진동자들의 공간적 위치와 내부 상태가 서로 양방향으로 피드백을 주고 받으며 상호작용 할 때 이들 진동자들로 구성된 계에서 나타나는 집단 동역학 현상에 대하여 연구를 수행하고자 한다.