본 연구는 단일 자유도를 갖는 링크 기구(linkage)를 위한 새로운 최적화 기반 합성 프레임워크를 제시한다. 현재의 위상 최적화 기반 기구 합성 방법은 목적함수의 고도로 비선형적이며 다봉(modal)적인 특성으로 인해 종종 실행 불가능한 해를 도출한다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 설계 구성요소로 이진 링크(binary links)를 사용하고, 노드 인접 행렬(node adjacency matrices)을 통해 토폴로지, 엔드 이펙터 위치, 그리고 지면 고정(ground-anchoring) 노드를 지정하여 후보 기구를 정의하는 새로운 최적화 프레임워크를 제안한다. 우리는 환원가능성(reducibility)과 동형성(isomorphism)을 고려함으로써 후보군을 무효 운동 및 무효 토폴로지에 대해 선별한다. 본 접근법은 자유도가 유효한 후보에 대해서만 전역-국소(global-local) 최적화를 수행하여, 무효 기구에 대한 탐색을 회피함으로써 실행 가능한 해를 식별할 가능성을 높인다. 첫 번째 최적화 단계에서는 전역 탐색을 수행하며, 목표 경로를 최적으로 추종하도록 링크의 토폴로지와 형상을 동시에 최적화한다. 두 번째 단계에서는 노달 좌표(nodal coordinates)를 최적화하여 링크 형상을 정밀 조정한다. 제안된 방법의 유효성은 사례 연구를 통해 검증되었으며, 최대 7개 노드로 이루어진 링크 기구를 해결할 수 있음을 보여준다.

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