Intelligence and Computation lab
수리데이터사이언스학과 조광현
Intelligence and Computation Lab은 수리데이터사이언스학과를 기반으로 수치해석, 수학적 모델링, 데이터 기반 분석, 그리고 첨단 인공지능 기법을 융합하여 다양한 과학 및 공학 문제를 해결하는 연구를 수행하고 있습니다. 본 연구실은 확산 기반 생성 모델, 물리 기반 신경망(PINN), 이상 탐지, 가상 요소법 등 수치적·이론적 방법과 데이터 기반 접근법을 결합하여, 복잡한 시스템의 해석과 예측, 그리고 새로운 데이터 생성 기술을 개발하는 데 주력하고 있습니다.
특히, 비평형 열역학을 활용한 딥 비지도 학습, 스코어 기반 생성 모델, 디노이징 확산 확률 모델 등 최신 인공지능 기법을 연구하며, 의료 영상, 신호 처리, 이미지 합성 등 다양한 응용 분야에 적용하고 있습니다. 또한, PINN을 활용한 미분방정식 해석, 인터페이스 문제의 오차 분석, 축 보강 변수 도입 등 수치해석과 신경망의 융합을 통해 기존의 한계를 극복하고, 복잡한 경계 조건이나 비선형성을 가진 문제에 대한 새로운 해법을 제시하고 있습니다.
이상 탐지 분야에서는 VAE, AnoGAN, PatchCore, Vision Transformer 등 다양한 딥러닝 기반 알고리즘을 개발하여, 산업 결함 탐지, 의료 영상 이상 검출, 신호의 이상 패턴 식별 등 실제 문제에 적용하고 있습니다. 또한, XGBoost, GRU, LSTM 등 머신러닝 및 딥러닝 모델을 활용한 행동 분석, 신호 예측 등 데이터 기반 분석 연구도 활발히 이루어지고 있습니다.
연구실은 수치해석적 기법(가상 요소법, 멀티그리드, 유한요소법 등)과 데이터 기반 인공지능 기술을 융합하여, 수학적 이론과 실제 응용의 간극을 좁히고 있습니다. 이를 통해, 다양한 학술지 논문, 특허, 프로젝트, 학회 발표 등에서 연구 성과를 지속적으로 발표하고 있으며, 미래의 데이터 기반 과학 및 공학 문제 해결에 중요한 기여를 하고 있습니다.
Intelligence and Computation Lab은 '확장 가능하고 설명 가능한 인공지능'을 목표로, 수학적 엄밀성과 실용성을 모두 갖춘 연구를 지향합니다. 다양한 학제 간 협력과 혁신적 연구를 통해, 데이터사이언스와 수치해석, 인공지능의 융합을 선도하는 연구실로 자리매김하고 있습니다.
Peridynamic Systems
Transfer Learning
Finite Element Methods
확산 기반 생성 모델 및 수치 해석
확산 기반 생성 모델은 최근 인공지능 분야에서 주목받는 기술로, 데이터의 확률 분포를 효과적으로 학습하여 새로운 데이터를 생성하는 데 활용됩니다. 본 연구실에서는 비평형 열역학을 활용한 딥 비지도 학습, 데이터 분포의 그래디언트 추정, 그리고 디노이징 확산 확률 모델(DDPM) 등 다양한 확산 모델을 연구하고 있습니다. 이러한 모델들은 이미지 합성, 의료 영상의 역문제 해결 등 다양한 응용 분야에서 기존의 GAN(생성적 적대 신경망)보다 우수한 성능을 보이고 있습니다.
특히, 확산 모델의 학습 효율성과 생성 품질을 높이기 위한 새로운 기법 개발에 집중하고 있습니다. 예를 들어, 스코어 기반 생성 모델의 학습 기법 개선, 디노이징 확산 암시적 모델의 도입, 확률 미분 방정식을 통한 생성 모델링 등은 연구실의 핵심 연구 주제입니다. 또한, 의료 영상과 같은 실제 문제에 확산 모델을 적용하여 역문제 해결 능력을 검증하고, 다양한 데이터셋에서의 일반화 성능을 평가하고 있습니다.
이러한 연구는 수치 해석적 기법과 결합되어, 복잡한 물리적 시스템이나 비선형 현상에 대한 데이터 기반 해석 및 예측에 큰 기여를 하고 있습니다. 수치해석, 가상 요소법 등과의 융합을 통해, 생성 모델의 수학적 이론과 실제 응용의 간극을 좁히고, 새로운 데이터 기반 과학 연구의 패러다임을 제시하고 있습니다.
물리 기반 신경망(PINN)과 수치 모델링
물리 기반 신경망(Physics-Informed Neural Networks, PINN)은 미분방정식 등 물리적 제약을 신경망 학습에 직접 반영하는 첨단 인공지능 기법입니다. 본 연구실은 PINN을 활용하여 열전달 방정식, 포아송-볼츠만 방정식 등 다양한 편미분방정식의 해를 효율적으로 예측하고, 불연속 인터페이스 조건이나 특이성을 가진 문제에 대한 해석적 접근을 시도하고 있습니다. 예를 들어, 축 보강 변수(axis-augmented variable)를 도입하여 인터페이스에서의 불연속성을 효과적으로 처리하고, 신경망의 보편 근사 성질을 극대화하는 연구를 진행하고 있습니다.
또한, PINN의 오차 분석을 통해 신경망 해와 실제 해의 차이를 엄밀하게 평가하고, 신경망의 구조와 하이퍼파라미터가 해의 정확도에 미치는 영향을 체계적으로 분석합니다. 이를 통해, 기존의 수치해석적 방법과 비교하여 PINN의 효율성과 정확성을 입증하고, 복잡한 경계 조건이나 비선형성을 가진 문제에 대한 새로운 해법을 제시하고 있습니다.
이러한 연구는 수치해석, 가상 요소법, 멀티그리드 알고리즘 등과의 융합을 통해 더욱 강력한 수치 모델링 프레임워크를 구축하고 있습니다. 실제로, 다양한 학술지 논문과 학회 발표를 통해 PINN 기반의 새로운 알고리즘과 그 응용 가능성을 활발히 공유하고 있으며, 미래의 데이터 기반 과학 및 공학 문제 해결에 중요한 역할을 하고 있습니다.
이상 탐지 및 데이터 기반 분석
이상 탐지(Anomaly Detection)는 산업 현장, 의료 영상, 신호 처리 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. 본 연구실에서는 Variational Autoencoder(VAE), AnoGAN, PatchCore, Vision Transformer 기반 네트워크 등 최신 딥러닝 기법을 활용하여 이미지 및 신호 데이터에서의 이상 탐지 알고리즘을 개발하고 있습니다. 특히, 소수 샘플(one-class classification) 환경에서의 메타러닝, 디노이징 확산 확률 모델을 이용한 이상 탐지 등 혁신적인 접근법을 도입하여, 기존 방법보다 높은 정확도와 신뢰성을 확보하고 있습니다.
이상 탐지 연구는 실제 산업용 결함 탐지, 의료 영상의 병변 검출, 신호의 이상 패턴 식별 등 다양한 응용 분야에 적용되고 있습니다. 연구실은 데이터의 재구성 확률, 패치 기반의 이상 탐지, 비지도 및 자기지도 학습 등 다양한 방법론을 실험하고, 실제 데이터셋에서의 성능을 체계적으로 검증합니다. 또한, XGBoost, GRU, LSTM 등 머신러닝 및 딥러닝 모델을 활용한 행동 분석, 신호 예측 등 데이터 기반 분석 연구도 활발히 이루어지고 있습니다.
이러한 연구는 데이터 과학, 인공지능, 수치해석의 융합을 통해, 복잡한 시스템에서의 이상 징후를 조기에 탐지하고, 데이터 기반 의사결정의 신뢰성을 높이는 데 기여하고 있습니다. 실제 논문 및 프로젝트를 통해, 이상 탐지 알고리즘의 실용성과 확장 가능성을 지속적으로 입증하고 있습니다.
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An Intrinsically Stretchable Skin-Adhesive Actuator With Structurally Anisotropic Multiphase Microarchitectures
Prof. Changhyun Pang
Advanced Materials, 2025
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Analysis of discontinuous bubble immersed finite element methods for elliptic interface problems with nonhomogeneous interface conditions
Dr. Hyeokjoo Park
Journal of Scientific Computing, 2025
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A family of even-order edge-oriented nonconforming finite elements in 2D with efficient locally conservative flux reconstruction
Dr. Hyeokjoo Park
Computers and Mathematics with Applications, 2025
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Five spot flooding 석유 시추 효율성 극대화를 위한 구조격자 기반 다중 유체 수치 알고리즘 개발