• 다양체 임베딩은 유클리드 모델로는 관측되지 않는 지질학적 복잡성을 포착한다. • 비유클리드 기하는 수문지질 역추정에서의 ‘최적성(optimality)’을 새롭게 정의한다. • 다양체 기반 역추정은 지하 매질에 대한 그럴듯한 모델의 가능 범위를 확장한다. 지구통계학적 역추정에서의 최적성은 흔히 유클리드 틀 안에서 정의되며, 복잡하고 비정상적인 지질학적 특징을 종종 과도하게 단순화한다. 그 결과 통상적으로 도출된 ‘최적’ 모델은 지질학적 현실을 적절히 재현하지 못할 수 있다. 이러한 한계를 해결하기 위해, 우리는 지질 구조의 진정한 복잡성과 이질성을 포착하도록 설계된 비유클리드 접근인 다양체 임베딩을 지구통계학적 역추정 과정에 직접 통합한다. 확립되어 있으나 통상적인 역문제 해법인 칼만 필터링(Kalman filtering; KF)과 지구통계학적 주성분 적응 진화 전략(Geostatistical principal component adaptation evolution strategy; GPCA-ES)을 사용하여, 합성 대수층에서 수리전도도(hydraulic conductivity)를 추정하기 위한 유클리드 및 다양체 기반 틀을 비교한다. 그 결과는 유클리드 기반 방법이 대체로 하나의 ‘최적’ 해를 산출하는 반면, 다양체 임베딩은 지질학적으로 타당한 ‘스펙트럼(spectrum)’을 제공함을 보여준다. 이들 각 모델은 관측 지점에서 유사하게 정확한 수리 응답을 산출한다. 이러한 결과는 전통적인 유일성 가정에 도전하며, 기존의 유클리드 지표를 넘어서는 기하학적 관점을 채택하는 것의 중요성을 강조한다. 역추정 알고리즘에서 점진적인 수치적 개선을 추구하는 대신, 본 연구는 근본적인 개념적 전환을 구현하여 유클리드 기하가 보다 현실적이고 구조에 기반한 비유클리드 프레임워크의 더 넓은 범주 안에서 단지 특수한 경우에 불과함을 보여준다. 최소 RMSE와 같은 통상적 지표로 정의되는 단일 최적 적합 모델을 찾는 대신, 구조적으로 충실한 그럴듯한 해의 스펙트럼으로 최적성을 재정의함으로써, 본 연구는 현실적인 데이터 제약 하에서 수문지질 모델링의 최적성 개념을 새롭게 정립한다.

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